Comment trouver verticale et horizontale Asymptotes

Écrivez la fonction pour laquelle vous essayez de trouver une asymptote verticale. Ces plus seront probablement des fonctions rationnelles, avec la variable x quelque part dans le dénominateur. Lorsque le dénominateur d`une fonction rationnelle se rapproche de zéro, il a une asymptote verticale.

Trouvez la valeur de x qui rend le dénominateur égal à zéro. Si votre fonction est y = 1 / (x + 2), vous résoudre l`équation x + 2 = 0, ce qui est x = -2. Il peut y avoir plus d`une solution possible pour des fonctions plus complexes.

Prenez la limite de la fonction x se rapproche de la valeur que vous avez trouvé dans les deux directions. Pour cet exemple, comme x -2 approche de la gauche, y approche négative lorsque -2 infini-est approchèrent de la droite, y tend vers l`infini positif. Cela signifie que le graphe de la fonction se divise à la discontinuité, passant de l`infini négatif à l`infini positif. Pour ce faire, pour chaque valeur individuellement si plusieurs solutions ont été trouvées dans l`étape précédente.

Écrivez les équations des asymptotes en définissant x égal à chacune des valeurs utilisées dans les limites. Pour cet exemple, il y a seulement une asymptote, qui est donnée par l`équation x = -2.

Écrivez votre fonction. asymptotes horizontales se trouvent dans une grande variété de fonctions. Pour cet exemple, la fonction y = x / (x-1).

Prenez la limite de la fonction x tend vers l`infini. Dans cet exemple, le « 1 » peut être ignorée, car il devient insignifiant que x tend vers l`infini. Infinity moins 1 est toujours infini. Ainsi, la fonction devient x / x, qui est égal à 1. Par conséquent, la limite que x tend vers l`infini de x / (x-1) = 1.

Utiliser la solution de la limite d`écrire votre équation asymptote. Si la solution est une valeur fixe, il y a une asymptote horizontale, mais si la solution infini, il n`y a pas asymptote horizontale. Si la solution est une autre fonction, il y a une asymptote, mais il est ni horizontal ou vertical. Pour cet exemple, l`asymptote horizontale y = 1.